Отключаем уведомление об обновлении одного или всех плагинов

Сразу для всех плагинов:

add_filter( 'site_transient_update_plugins', function() { return []; } );

Отключаем уведомление о новой версии только для плагина Akismet:

add_filter( 'site_transient_update_plugins', function( $value ) {

	unset( $value->response['akismet/akismet.php'] );

	return $value;

});

Во второй строке нужно верно указать название каталога и файла плагина.